|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) am02r.zip , am02c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) tam02r.zip , tam02c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) am02r_c.zip , am02c_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) tam02r_c.zip , tam02c_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) am02r_p.zip , am02c_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) tam02r_p.zip , tam02c_p.zip |
Вычисление нормированного вектора невязки системы линейных алгебраических уравнений.
Вычисляется вектор R = r / S, где r = b - Аx, b - заданный вектор длины N, x - заданный вектор длины М, A - заданная матрица размера N * М, S = || r || ∞.
Нормировка вектора невязки r необходима при решении системы линейных алгебраических уравнений Аx = b с уточнением.
В.В.Воеводин, Вычислительные основы линейной алгебры, "Наука", М., 1977.
SUBROUTINE AM02R (A, B, X, R, S, N, M)
Параметры
| A - | вещественный двумерный массив размера N * М, в котором задается матрица системы; |
| B - | вещественный вектор длины N, в котором запоминается правая часть системы; |
| X - | вещественный вектор длины М, в котором задается решение системы; |
| R - | вещественный одномерный массив длины N, в котором запоминается вычисленный нормированный вектор невязки; |
| S - | вещественная переменная, в которой запоминается бесконечная норма вычисленного вектора невязки; |
| N, M - | число строк и столбцов матрицы системы (тип: целый). |
Версии
| AM02C - | вычисление нормированного вектора невязки комплексной системы линейных алгебраических уравнений. |
Вызываемые подпрограммы: нет.
Замечания по использованию
| 1. |
В подпрограмме AM02C параметры А, B, X, R имеют тип СОМРLЕХ. | |
| 2. | Подпрограммы АМ02R, AM02C целесообразно использовать при решении системы линейных алгебраических уравнений с уточнением (см. пример использования). |
DIMENSION A(7, 7), A1(7, 7), B(7), X(7), D(7), R(7), S1(7)
N = 7
DO 1 I = 1, N
B(I) = 0.
DO 1 J = 1, N
A(I, J) = 360360./(I + J - 1.)
1 A1(I, J) = A(I, J)
B(5) = 360360.
CALL ASH0R (A, B, X, S1, N, 1)
DO 2 K = 1, 2
CALL AM02R (A1, B, X, R, S, N, N)
CALL ASH0R (A, R, D, S1, N, 2)
DO 2 I = 1, N
2 X(I) = X(I) + D(I)*S
Подпрограмма АSН0R (А, В, Х, S, N, Р) находит решение системы Аx = b, причем при повторном решении системы с той же матрицей и другой правой частью параметр Р полагают отличным от единицы. Проводится два шага уточнения решения системы с матрицей Гильберта 7 порядка и правой частью b = (0, 0, 0, 0, 1, 0, 0).
Результат:
X1 X2 X3
4.85115043411 + 04 4.85099999532 + 04 4.85100000000 + 04
- 1.94046009606 + 06 - 1.94039999813 + 06 - 1.94040000000 + 06
1.87115797099 + 07 1.87109999819 + 07 1.87110000000 + 07
- 7.27672565200 + 07 - 7.27649999300 + 07 - 7.27650000001 + 07
1.33406641488 + 08 1.33402499871 + 08 1.33402500000 + 08
- 1.15263342213 + 08 - 1.15259759888 + 08 - 1.15259760000 + 08
3.78389772248 + 07 3.78377999634 + 07 3.78378000000 + 07
где X1 - решение системы без уточнения;
X2 - решение системы после 1-ого шага уточнения;
X3 - решение системы после 2-ого шага уточнения.