|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) ia11r.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) tia11r.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) ia11r_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) tia11r_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) ia11r_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) tia11r_p.zip |
Вычисление сеток и коэффициентов бикубического аппроксимирующего сплайна, приближающего заданную функцию двух переменных или ее смешанные производные до второго порядка с заданной точностью.
Пусть задана действительная функция F (X, Y), принадлежащая к классу (2*LX + 2, 2*LY + 2) раз дифференцируемых функций, где LХ и LY порядки аппроксимирующих формул по X и по Y.
Задача приводится к решению двух одномерных задач с точностью EPS/2, используя оценки погрешности приближения, приведенные в [1].
Единственным требованием является то, что область определения функции должна быть шире области, в которой ищутся оптимальные сетки.
Если по какой - то переменной заданная точность не достигается, выдается для этой переменной максимально допустимая равномерная сетка.
1. Завьялов Ю.С., Kвасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн - функций. M.: Hаука, 1980.
SUBROUTINE IA11R (XYF, AX, BX, AY, BY, EPS, LX, LY, IDX, IDY,
JX, JY, NX, NY, TX, TY, CXY, NCX, NCY,
CX, CY)
Параметры
| XYF - | имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей значения аппроксимируемой функции; |
| AX - | заданное число, начало отрезка по X (тип: вещественный); |
| BX - | заданное число, конец отрезка по X, BX > AX (тип: вещественный); |
| AY - | заданное число, начало отрезка по Y (тип: вещественный); |
| BY - | заданное число, конец отрезка по Y, BY > AY (тип: вещественный); |
| EPS - | заданное число, требуемая точность приближения, EPS ≥ 2* (10 - 6), (тип: вещественный); |
| LX - | заданное число, порядок аппроксимирующей формулы по X, 0 ≤ LX ≤ 1 (тип: целый); |
| LY - | заданное число, порядок аппроксимирующей функции по Y, 0 ≤ LY ≤ 1 (тип: целый); |
| IDX - | заданное число, порядок приближаемой производной по X, 0 ≤ IDX ≤ LX + 1 (тип: целый); |
| IDY - | заданное число, порядок приближаемой производной по Y, 0 ≤ IDY ≤ LY + 1 (тип: целый); |
| JX - | заданное число, признак формируемой сетки по X, 0 ≤ JX ≤ 1 (тип: целый); |
|
JX = 0 - равномерная сетка ; JX = 1 - неравномерная сетка ; |
| JY - | заданное число, признак формируемой сетки по Y, 0 ≤ JY ≤ 1 (тип: целый); |
|
JY = 0 - равномерная сетка ; JY = 1 - неравномерная сетка; |
| NX - | целое число узлов равномерной сетки по X, на котоpом получают оценки нужных производных, 6 ≤ NX ≤ NCX - 8; на выходе содержит значение оптимального числа узлов по X; |
| NY - | целое число узлов равномерной сетки по Y, на котоpом получают оценки нужных производных, 6≤NY≤NCY-8; на выходе содержит значение оптимального числа узлов по Y; |
| TX - | вещественный вектоp длины NCX, содержащий NX + 4 вычисленных значений узлов сетки по X; |
| TY - | вещественный вектоp длины NCY, содержащий NY + 4 вычисленных значений узлов сетки по Y; |
| CXY - | вещественный двумерный массив, содержащий вычисленные коэффициенты сплайна размерностью NCX*NCY; |
| NCX - | заданное число стpок массива CXY, NCX ≥ 14 (тип: целый); |
| NCY - | заданное число стpок массива CXY, NCY ≥ 14 (тип: целый); |
| CX - | вещественный рабочий вектоp длины NCX; |
| CY - | вещественный рабочий вектоp длины NCY. |
Версии: нет
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию
| Подпрограмма использует рабочие подпрограммы - функции и подпрограммы IAC1R1, IA10R1 и IAS1R2. |
EXTERNAL XYF
DIMENSION TX(49), TY(49), CX(49), CY(49), CXY(49, 49)
NX = 41
NY = 41
CALL IA11R (XYF, -1., 1., -1., 1., 0.0002, 1, 1, 0, 0, 1, 1, NX, NY, TX,
* TY, CXY, 49, 49, CX, CY)
END
REAL FUNCTION XYF(X, Y)
XYF = X**5 + Y**5
RETURN
END
Результаты:
| -1.1447 -1.0724 -1.0000 -0.9276 -0.8539 -0.7786 -0.7016 |
TX = | -0.6225 -0.5410 -0.4566 -0.3686 -0.2757 -0.1759 -0.0641 |
| 0.0744 0.1848 0.2840 0.3764 0.4640 0.5481 0.6294 |
| 0.7083 0.7852 0.8603 0.9339 1.0000 1.0661 1.1322 |
| -1.1447 -1.0724 -1.0000 -0.9276 -0.8539 -0.7786 -0.7016 |
TY = | -0.6225 -0.5410 -0.4566 -0.3686 -0.2757 -0.1759 -0.0641 |
| 0.0744 0.1848 0.2840 0.3764 0.4640 0.5481 0.6294 |
| 0.7083 0.7852 0.8603 0.9339 1.0000 1.0661 1.1322 |