|
Текст подпрограммы и версий ( Фортран ) qsl5r.zip qsl5d.zip |
Тексты тестовых примеров ( Фортран ) tqsl5r.zip tqsl5d.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Си ) qsl5r_c.zip qsl5d_c.zip |
Тексты тестовых примеров ( Си ) tqsl5r_c.zip tqsl5d_c.zip |
|
Текст подпрограммы и версий ( Паскаль ) qsl5r_p.zip qsl5e_p.zip |
Тексты тестовых примеров ( Паскаль ) tqsl5r_p.zip tqsl5e_p.zip |
Вычисление определенного интеграла по формулам Лобатто 11 - ой степени точности от функций с локализованной особенностью.
Интеграл
B
∫ f (x) dx = I
A
вычисляется с автоматическим выбором шага по формулам Лобатто, точным для полиномов 11 - ой степени, с погрешностью E (1 + | I |), где E задается пользователем.
Считается, что особенность подинтегральной функции локализована на отрезке [α, β] ⊂ [A, B], на котором интеграл вычисляется с принудительным дроблением шага интегрирования. Определяется также оценка абсолютной погрешности вычисленного значения интеграла.
О.В.Брушлинская, Л.Г.Васильева. Набор стандартных программ приближенного вычисления однократных интегралов с автоматическим выбором шага. Сб. "Численный анализ на ФОРТРАНе", вып. 8, Изд-во МГУ, 1974.
SUBROUTINE QSL5R (RINT, A, B, F, E, ALFA, BETA, XA, E1)
Параметры
| RINT - | вещественная переменная, содержащая вычисленное значение интеграла; |
| A, B - | заданные нижний и верхний пределы интегрирования (тип: вещественный); |
| F - | имя вещественной подпрограммы - функции, вычисляющей подинтегральную функцию f (x); |
| E - | заданная абсолютная погрешность вычисления интеграла (тип: вещественный); |
|
ALFA - BETA | заданные начало и конец отрезка, содержащего особенность подинтегральной функции (тип: вещественный); |
| XA - | вещественная переменная, служащая для диагностических сообщений; на выходе из подпрограммы XA pавно либо - 3.4E38, если заданная точность достигнута, либо координате "особенности" подинтегральной функции; |
| E1 - | вещественная переменная, содержащая оценку абсолютной погрешности вычисленного интеграла. |
Версии
| QSL5D - | вычисление с удвоенной точностью определенного интеграла по формулам Лобатто 11 - ой степени точности от функций с локализованной особенностью. |
Вызываемые подпрограммы: нет
Замечания по использованию
|
Точка отрезка [α, β] квалифицируется подпрограммой как "особенность" подинтегральной функции, если в ее окрестности шаг интегрирования стал предельно малым. В подпрограмме QSL5D параметры RINT, A, B, F, E, ALFA, BETA, XA, E1 имеют тип DOUBLE PRECISION. |
FUNCTION F(X)
IF (X - 0.5) 2, 1, 4
2 F = 1./SQRT(0.5 - X)
GO TO 3
1 F = 1000000.
GO TO 3
4 F = 1./SQRT(X - 0.5)
3 RETURN
END
EXTERNAL F
A = 0.
B = 1.
E = 0.0001
ALFA = 0.48
BETA = 0.51
CALL QSL5R (RINT, A, B, F, E, ALFA, BETA, XA, E1)
Результаты:
RINT = 2.827894
XA = -3.4E38
E1 = 1.967571E-4